BBC紀(jì)錄片里的英國熊孩子對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不解讓我記憶猶新,因為我們很多人都曾不止一次地想過這個問題。

當(dāng)我們很多人走出校園,走上社會,參加工作。所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)知識漸漸淡忘,加上在工作和實際生活中用到數(shù)學(xué)知識不多,很多人就不經(jīng)問:學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?既然現(xiàn)在用不到,當(dāng)初為什么還要學(xué)?

由于數(shù)學(xué)本身特點,加上教育本身的局限性,盡管從小學(xué)到高中進行長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),但很多人誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解題、考試,而不了解數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。長此以往社會普遍認(rèn)為基礎(chǔ)教育階段學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是為了中考高考,除此之外毫無用處。

在哥尼斯堡的一個公園里,有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā),恰好通過每座橋一次,再回到起點?

問題提出后,很多人對此感興趣,紛紛進行試驗,但在相當(dāng)長的時間里,始終未能解決。利用普通數(shù)學(xué)知識,每座橋均走一次,這七座橋所有的走法一共有7!=5040種,這么多情況,要一一試驗,這將會是很大的工作量。怎么才能找到成功走過每座橋而不重復(fù)的路線呢?因而形成了知名的“哥尼斯堡七橋問題”。

1735年,有幾名大學(xué)生寫信給當(dāng)時正在俄羅斯的彼得斯堡科學(xué)院任職的天才數(shù)學(xué)家歐拉,請他幫忙解決這一問題。歐拉在親自觀察了哥尼斯堡七橋后,認(rèn)真思考走法,但始終沒能成功,于是他懷疑七橋問題是不是原本就無解呢?

1736年,在經(jīng)過一年的研究之后,29歲的歐拉在交給彼得堡科學(xué)院的《哥尼斯堡7座橋》的論文報告中,闡述了他的解題方法。圓滿解決了這一問題,同時開創(chuàng)了數(shù)學(xué)新一分支——圖論。他的巧解,為后來的數(shù)學(xué)新分支——拓?fù)鋵W(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。歐拉通過對七橋問題的研究,不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題,而且得到并證明了更為廣泛的有關(guān)一筆畫的三條結(jié)論,人們通常稱之為歐拉定理。對于一個連通圖,通常把從某結(jié)點出發(fā)一筆畫成所經(jīng)過的路線叫做歐拉路。人們又通常把一筆畫成回到出發(fā)點的歐拉路叫做歐拉回路。具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。

歐拉一開始在解決七橋問題的時候,認(rèn)定七橋問題可能無解,說明無法用當(dāng)時已有的數(shù)學(xué)知識解決此實際問題。那么又是什么更后讓歐拉解決了七橋問題?

一點也不矯情地說,正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想。我們學(xué)數(shù)學(xué)是為了什么?是為了深深銘刻在頭腦中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的思維方法、看問題的著眼點等,而這些卻隨時隨地發(fā)生作用,影響我們的生活、工作等行為方式,使我們終身受益。就像我們看很多理科生通常比較理性、有條理、嚴(yán)謹(jǐn)。而文科生思維活躍、想象力豐富、動手操作能力相對較弱。這些都是潛移默化的文化學(xué)習(xí)結(jié)果,一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)氣質(zhì)也就是在數(shù)學(xué)教育的感染熏陶下逐漸形成的。

如果您的孩子或?qū)W生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),請告訴他,孩子我要你學(xué)數(shù)學(xué),并不是長大后數(shù)學(xué)能讓你賺多少錢,能讓你爬多高,而是讓你學(xué)會理性思考,像數(shù)學(xué)邏輯思維一樣去合理安排自己的生活。